3 - ∫ x^4/3 wrt x=3x^3/3/5+c を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$3 - \int x ^ { 4 / 3 } d x = \frac { 3 x ^ { 3 / 3 } } { 5 } + c$$

c を解く

$$c=-\frac{3x^{\frac{7}{3}}}{7}-\frac{3x}{5}-С+3$$

線形方程式を解くための手順

方程式の両辺に 5 を乗算します。

$$15-5\int x^{\frac{4}{3}}\mathrm{d}x=3x^{\frac{3}{3}}+5c$$

3 を 3 で除算して 1 を求めます。

$$15-5\int x^{\frac{4}{3}}\mathrm{d}x=3x^{1}+5c$$

x の 1 乗を計算して x を求めます。

$$15-5\int x^{\frac{4}{3}}\mathrm{d}x=3x+5c$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$3x+5c=15-5\int x^{\frac{4}{3}}\mathrm{d}x$$

両辺から 3x を減算します。

$$5c=15-5\int x^{\frac{4}{3}}\mathrm{d}x-3x$$

方程式は標準形です。

$$5c=-\frac{15x^{\frac{7}{3}}}{7}-3x-5С+15$$

両辺を 5 で除算します。

$$\frac{5c}{5}=\frac{-\frac{15x^{\frac{7}{3}}}{7}-3x-5С+15}{5}$$

5 で除算すると、5 での乗算を元に戻します。

$$c=\frac{-\frac{15x^{\frac{7}{3}}}{7}-3x-5С+15}{5}$$

15-\frac{15x^{\frac{7}{3}}}{7}-5С-3x を 5 で除算します。

$$c=-\frac{3x^{\frac{7}{3}}}{7}-\frac{3x}{5}-С+3$$