3(9.81)=6.67(10^-11)(m/r^2)-(w^2)r を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$3 ( 9.81 ) = 6.67 ( 10 ^ { - 11 } ) ( \frac { m } { r ^ { 2 } } ) - ( w ^ { 2 } ) r$$

m を解く

$$m=\frac{100000000000r^{2}\left(100rw^{2}+2943\right)}{667}$$

$$r\neq 0$$

線形方程式を解くための手順

方程式の両辺に r^{2} を乗算します。

$$3\times 9.81r^{2}=6.67\times 10^{-11}m-w^{2}rr^{2}$$

同じ底の累乗を乗算するには、分子を加算します。1 と 2 を加算して 3 を取得します。

$$3\times 9.81r^{2}=6.67\times 10^{-11}m-w^{2}r^{3}$$

3 と 9.81 を乗算して 29.43 を求めます。

$$29.43r^{2}=6.67\times 10^{-11}m-w^{2}r^{3}$$

10 の -11 乗を計算して \frac{1}{100000000000} を求めます。

$$29.43r^{2}=6.67\times \frac{1}{100000000000}m-w^{2}r^{3}$$

6.67 と \frac{1}{100000000000} を乗算して \frac{667}{10000000000000} を求めます。

$$29.43r^{2}=\frac{667}{10000000000000}m-w^{2}r^{3}$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$\frac{667}{10000000000000}m-w^{2}r^{3}=29.43r^{2}$$

w^{2}r^{3} を両辺に追加します。

$$\frac{667}{10000000000000}m=29.43r^{2}+w^{2}r^{3}$$

方程式は標準形です。

$$\frac{667}{10000000000000}m=w^{2}r^{3}+\frac{2943r^{2}}{100}$$

方程式の両辺を \frac{667}{10000000000000} で除算します。これは、両辺に分数の逆数を掛けることと同じです。

$$\frac{\frac{667}{10000000000000}m}{\frac{667}{10000000000000}}=\frac{r^{2}\left(rw^{2}+29.43\right)}{\frac{667}{10000000000000}}$$

\frac{667}{10000000000000} で除算すると、\frac{667}{10000000000000} での乗算を元に戻します。

$$m=\frac{r^{2}\left(rw^{2}+29.43\right)}{\frac{667}{10000000000000}}$$

r^{2}\left(29.43+w^{2}r\right) を \frac{667}{10000000000000} で除算するには、r^{2}\left(29.43+w^{2}r\right) に \frac{667}{10000000000000} の逆数を乗算します。

$$m=\frac{10000000000000r^{2}\left(rw^{2}+29.43\right)}{667}$$