3(2^x)-2=19 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$3 ( 2 ^ { x } ) - 2 = 19$$

x を解く

$$x=\log_{2}\left(7\right)\approx 2.807354922$$

対数の定義を使用する手順

指数と対数の法則を使用して、方程式を解きます。

$$3\times 2^{x}-2=19$$

方程式の両辺に 2 を加算します。

$$3\times 2^{x}=21$$

両辺を 3 で除算します。

$$2^{x}=7$$

方程式の両辺の対数をとります。

$$\log(2^{x})=\log(7)$$

対数の累乗は、累乗と対数を乗算したものです。

$$x\log(2)=\log(7)$$

両辺を \log(2) で除算します。

$$x=\frac{\log(7)}{\log(2)}$$

底の変換公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) によるものです。

$$x=\log_{2}\left(7\right)$$

x を解く (複素数の解)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(7\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$