3y^2-10y-24div3y-4 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$3 { y }^{ 2 } -10y-24 \div 3y-4$$

計算

$$3y^{2}-18y-4$$

解の手順

24 を 3 で除算して 8 を求めます。

$$3y^{2}-10y-8y-4$$

-10y と -8y をまとめて -18y を求めます。

$$3y^{2}-18y-4$$

因数

$$3\left(y-\left(-\frac{\sqrt{93}}{3}+3\right)\right)\left(y-\left(\frac{\sqrt{93}}{3}+3\right)\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

24 を 3 で除算して 8 を求めます。

$$factor(3y^{2}-10y-8y-4)$$

-10y と -8y をまとめて -18y を求めます。

$$factor(3y^{2}-18y-4)$$

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$3y^{2}-18y-4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$y=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

-18 を 2 乗します。

$$y=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

-4 と 3 を乗算します。

$$y=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-12\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

-12 と -4 を乗算します。

$$y=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324+48}}{2\times 3}$$

324 を 48 に加算します。

$$y=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{372}}{2\times 3}$$

372 の平方根をとります。

$$y=\frac{-\left(-18\right)±2\sqrt{93}}{2\times 3}$$

-18 の反数は 18 です。

$$y=\frac{18±2\sqrt{93}}{2\times 3}$$

2 と 3 を乗算します。

$$y=\frac{18±2\sqrt{93}}{6}$$

± が正の時の方程式 y=\frac{18±2\sqrt{93}}{6} の解を求めます。 18 を 2\sqrt{93} に加算します。

$$y=\frac{2\sqrt{93}+18}{6}$$

18+2\sqrt{93} を 6 で除算します。

$$y=\frac{\sqrt{93}}{3}+3$$

± が負の時の方程式 y=\frac{18±2\sqrt{93}}{6} の解を求めます。 18 から 2\sqrt{93} を減算します。

$$y=\frac{18-2\sqrt{93}}{6}$$

18-2\sqrt{93} を 6 で除算します。

$$y=-\frac{\sqrt{93}}{3}+3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に 3+\frac{\sqrt{93}}{3} を x_{2} に 3-\frac{\sqrt{93}}{3} を代入します。

$$3y^{2}-18y-4=3\left(y-\left(\frac{\sqrt{93}}{3}+3\right)\right)\left(y-\left(-\frac{\sqrt{93}}{3}+3\right)\right)$$