3x^2+8x-14 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$3 { x }^{ 2 } +8x-14$$

因数

$$3\left(x-\frac{-\sqrt{58}-4}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{58}-4}{3}\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$3x^{2}+8x-14=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 3\left(-14\right)}}{2\times 3}$$

8 を 2 乗します。

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 3\left(-14\right)}}{2\times 3}$$

-4 と 3 を乗算します。

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-12\left(-14\right)}}{2\times 3}$$

-12 と -14 を乗算します。

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+168}}{2\times 3}$$

64 を 168 に加算します。

$$x=\frac{-8±\sqrt{232}}{2\times 3}$$

232 の平方根をとります。

$$x=\frac{-8±2\sqrt{58}}{2\times 3}$$

2 と 3 を乗算します。

$$x=\frac{-8±2\sqrt{58}}{6}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{-8±2\sqrt{58}}{6} の解を求めます。 -8 を 2\sqrt{58} に加算します。

$$x=\frac{2\sqrt{58}-8}{6}$$

-8+2\sqrt{58} を 6 で除算します。

$$x=\frac{\sqrt{58}-4}{3}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{-8±2\sqrt{58}}{6} の解を求めます。 -8 から 2\sqrt{58} を減算します。

$$x=\frac{-2\sqrt{58}-8}{6}$$

-8-2\sqrt{58} を 6 で除算します。

$$x=\frac{-\sqrt{58}-4}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に \frac{-4+\sqrt{58}}{3} を x_{2} に \frac{-4-\sqrt{58}}{3} を代入します。

$$3x^{2}+8x-14=3\left(x-\frac{\sqrt{58}-4}{3}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{58}-4}{3}\right)$$

計算

$$3x^{2}+8x-14$$