3sqrt{2}+5sqrt{18}+sqrt{72}+3sqrt{2}+10sqrt{2} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$3 \sqrt { 2 } + 5 \sqrt { 18 } + \sqrt { 72 } + 3 \sqrt { 2 } + 10 \sqrt { 2 }$$

計算

$$37\sqrt{2}\approx 52.325901808$$

解の手順

18=3^{2}\times 2 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{3^{2}\times 2} 3^{2} の平方根をとります。

$$3\sqrt{2}+5\times 3\sqrt{2}+\sqrt{72}+3\sqrt{2}+10\sqrt{2}$$

5 と 3 を乗算して 15 を求めます。

$$3\sqrt{2}+15\sqrt{2}+\sqrt{72}+3\sqrt{2}+10\sqrt{2}$$

3\sqrt{2} と 15\sqrt{2} をまとめて 18\sqrt{2} を求めます。

$$18\sqrt{2}+\sqrt{72}+3\sqrt{2}+10\sqrt{2}$$

72=6^{2}\times 2 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{6^{2}}\sqrt{2} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{6^{2}\times 2} 6^{2} の平方根をとります。

$$18\sqrt{2}+6\sqrt{2}+3\sqrt{2}+10\sqrt{2}$$

18\sqrt{2} と 6\sqrt{2} をまとめて 24\sqrt{2} を求めます。

$$24\sqrt{2}+3\sqrt{2}+10\sqrt{2}$$

24\sqrt{2} と 3\sqrt{2} をまとめて 27\sqrt{2} を求めます。

$$27\sqrt{2}+10\sqrt{2}$$

27\sqrt{2} と 10\sqrt{2} をまとめて 37\sqrt{2} を求めます。

$$37\sqrt{2}$$