3^(12-3x)=729 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$3 ^ { ( 12 - 3 x ) } = 729$$

x を解く

$$x=2$$

対数の定義を使用する手順

指数と対数の法則を使用して、方程式を解きます。

$$3^{-3x+12}=729$$

方程式の両辺の対数をとります。

$$\log(3^{-3x+12})=\log(729)$$

対数の累乗は、累乗と対数を乗算したものです。

$$\left(-3x+12\right)\log(3)=\log(729)$$

両辺を \log(3) で除算します。

$$-3x+12=\frac{\log(729)}{\log(3)}$$

底の変換公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) によるものです。

$$-3x+12=\log_{3}\left(729\right)$$

方程式の両辺から 12 を減算します。

$$-3x=6-12$$

両辺を -3 で除算します。

$$x=-\frac{6}{-3}$$

x を解く (複素数の解)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(3)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$