3^alpha-5*3+6=0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$3 ^ { \alpha } - 5 \times 3 + 6 = 0$$

α を解く

$$\alpha =2$$

対数の定義を使用する手順

項の順序を変更します。

$$-5\times 3+3^{\alpha }+6=0$$

指数と対数の法則を使用して、方程式を解きます。

$$3^{\alpha }-9=0$$

方程式の両辺に 9 を加算します。

$$3^{\alpha }=9$$

方程式の両辺の対数をとります。

$$\log(3^{\alpha })=\log(9)$$

対数の累乗は、累乗と対数を乗算したものです。

$$\alpha \log(3)=\log(9)$$

両辺を \log(3) で除算します。

$$\alpha =\frac{\log(9)}{\log(3)}$$

底の変換公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) によるものです。

$$\alpha =\log_{3}\left(9\right)$$