2x(3x-4)=5x を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$2x(3x-4)=5x$$

x を解く

$$x = \frac{13}{6} = 2\frac{1}{6} \approx 2.166666667$$

$$x=0$$

因数分解を使用する手順

分配則を使用して 2x と 3x-4 を乗算します。

$$6x^{2}-8x=5x$$

両辺から 5x を減算します。

$$6x^{2}-8x-5x=0$$

-8x と -5x をまとめて -13x を求めます。

$$6x^{2}-13x=0$$

x をくくり出します。

$$x\left(6x-13\right)=0$$

方程式の解を求めるには、x=0 と 6x-13=0 を解きます。

$$x=0 x=\frac{13}{6}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

分配則を使用して 2x と 3x-4 を乗算します。

$$6x^{2}-8x=5x$$

両辺から 5x を減算します。

$$6x^{2}-8x-5x=0$$

-8x と -5x をまとめて -13x を求めます。

$$6x^{2}-13x=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 6 を代入し、b に -13 を代入し、c に 0 を代入します。

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}}}{2\times 6}$$

\left(-13\right)^{2} の平方根をとります。

$$x=\frac{-\left(-13\right)±13}{2\times 6}$$

-13 の反数は 13 です。

$$x=\frac{13±13}{2\times 6}$$

2 と 6 を乗算します。

$$x=\frac{13±13}{12}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{13±13}{12} の解を求めます。 13 を 13 に加算します。

$$x=\frac{26}{12}$$

2 を開いて消去して、分数 \frac{26}{12} を約分します。

$$x=\frac{13}{6}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{13±13}{12} の解を求めます。 13 から 13 を減算します。

$$x=\frac{0}{12}$$

0 を 12 で除算します。

$$x=0$$

方程式が解けました。

$$x=\frac{13}{6} x=0$$

完全平方にする手順

分配則を使用して 2x と 3x-4 を乗算します。

$$6x^{2}-8x=5x$$

両辺から 5x を減算します。

$$6x^{2}-8x-5x=0$$

-8x と -5x をまとめて -13x を求めます。

$$6x^{2}-13x=0$$

両辺を 6 で除算します。

$$\frac{6x^{2}-13x}{6}=\frac{0}{6}$$

6 で除算すると、6 での乗算を元に戻します。

$$x^{2}-\frac{13}{6}x=\frac{0}{6}$$

0 を 6 で除算します。

$$x^{2}-\frac{13}{6}x=0$$

-\frac{13}{6} (x 項の係数) を 2 で除算して -\frac{13}{12} を求めます。次に、方程式の両辺に -\frac{13}{12} の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。

$$x^{2}-\frac{13}{6}x+\left(-\frac{13}{12}\right)^{2}=\left(-\frac{13}{12}\right)^{2}$$

-\frac{13}{12} を 2 乗するには、分数の分子と分母の両方を 2 乗します。

$$x^{2}-\frac{13}{6}x+\frac{169}{144}=\frac{169}{144}$$

因数x^{2}-\frac{13}{6}x+\frac{169}{144}。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。

$$\left(x-\frac{13}{12}\right)^{2}=\frac{169}{144}$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$\sqrt{\left(x-\frac{13}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{144}}$$

簡約化します。

$$x-\frac{13}{12}=\frac{13}{12} x-\frac{13}{12}=-\frac{13}{12}$$

方程式の両辺に \frac{13}{12} を加算します。

$$x=\frac{13}{6} x=0$$