2xy^2x^3+32xy^2x^2+128x{y}^2x-8{x}^3-128{x}^2-512x を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$2x { y }^{ 2 } { x }^{ 3 } +32x { y }^{ 2 } { x }^{ 2 } +128x { y }^{ 2 } x-8 { x }^{ 3 } -128 { x }^{ 2 } -512x$$

因数

$$2x\left(x+8\right)^{2}\left(xy^{2}-4\right)$$

解の手順

2 をくくり出します。

$$2\left(xy^{2}x^{3}+16xy^{2}x^{2}+64xy^{2}x-4x^{3}-64x^{2}-256x\right)$$

y^{2}x^{4}+16y^{2}x^{3}+64y^{2}x^{2}-4x^{3}-64x^{2}-256x を検討してください。 x をくくり出します。

$$x\left(y^{2}x^{3}+16y^{2}x^{2}+64y^{2}x-4x^{2}-64x-256\right)$$

y^{2}x^{3}+16y^{2}x^{2}+64y^{2}x-4x^{2}-64x-256 を検討してください。 グループ化 y^{2}x^{3}+16y^{2}x^{2}+64y^{2}x-4x^{2}-64x-256=\left(y^{2}x^{3}+16y^{2}x^{2}+64y^{2}x\right)+\left(-4x^{2}-64x-256\right) を行い、最初のグループの xy^{2} と 2 番目のグループの -4 を除外します。

$$xy^{2}\left(x^{2}+16x+64\right)-4\left(x^{2}+16x+64\right)$$

分配特性を使用して一般項 x^{2}+16x+64 を除外します。

$$\left(x^{2}+16x+64\right)\left(xy^{2}-4\right)$$

x^{2}+16x+64 を検討してください。 完全な二乗数式 a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2} を、a=x と b=8 で使用してください。

$$\left(x+8\right)^{2}$$

完全な因数分解された式を書き換えます。

$$2x\left(x+8\right)^{2}\left(xy^{2}-4\right)$$

計算

$$2x\left(x+8\right)^{2}\left(xy^{2}-4\right)$$