28=x(x+10)div2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$28=x(x+10) \div 2$$

x を解く

$$x=-14$$

$$x=4$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

両辺に 2 を乗算します。

$$28\times 2=x\left(x+10\right)$$

28 と 2 を乗算して 56 を求めます。

$$56=x\left(x+10\right)$$

分配則を使用して x と x+10 を乗算します。

$$56=x^{2}+10x$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$x^{2}+10x=56$$

両辺から 56 を減算します。

$$x^{2}+10x-56=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1 を代入し、b に 10 を代入し、c に -56 を代入します。

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-56\right)}}{2}$$

10 を 2 乗します。

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-56\right)}}{2}$$

-4 と -56 を乗算します。

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+224}}{2}$$

100 を 224 に加算します。

$$x=\frac{-10±\sqrt{324}}{2}$$

324 の平方根をとります。

$$x=\frac{-10±18}{2}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{-10±18}{2} の解を求めます。 -10 を 18 に加算します。

$$x=\frac{8}{2}$$

8 を 2 で除算します。

$$x=4$$

± が負の時の方程式 x=\frac{-10±18}{2} の解を求めます。 -10 から 18 を減算します。

$$x=-\frac{28}{2}$$

-28 を 2 で除算します。

$$x=-14$$

方程式が解けました。

$$x=4 x=-14$$

完全平方にする手順

両辺に 2 を乗算します。

$$28\times 2=x\left(x+10\right)$$

28 と 2 を乗算して 56 を求めます。

$$56=x\left(x+10\right)$$

分配則を使用して x と x+10 を乗算します。

$$56=x^{2}+10x$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$x^{2}+10x=56$$

10 (x 項の係数) を 2 で除算して 5 を求めます。次に、方程式の両辺に 5 の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。

$$x^{2}+10x+5^{2}=56+5^{2}$$

5 を 2 乗します。

$$x^{2}+10x+25=56+25$$

56 を 25 に加算します。

$$x^{2}+10x+25=81$$

因数x^{2}+10x+25。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。

$$\left(x+5\right)^{2}=81$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{81}$$

簡約化します。

$$x+5=9 x+5=-9$$

方程式の両辺から 5 を減算します。

$$x=4 x=-14$$