22*5=4*9t^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$22 \cdot 5 = 4 \cdot 9 t ^ { 2 }$$

t を解く

$$t = \frac{\sqrt{110}}{6} \approx 1.748014747$$

$$t = -\frac{\sqrt{110}}{6} \approx -1.748014747$$

平方根を求める手順

22 と 5 を乗算して 110 を求めます。

$$110=4\times 9t^{2}$$

4 と 9 を乗算して 36 を求めます。

$$110=36t^{2}$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$36t^{2}=110$$

両辺を 36 で除算します。

$$t^{2}=\frac{110}{36}$$

2 を開いて消去して、分数 \frac{110}{36} を約分します。

$$t^{2}=\frac{55}{18}$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$t=\frac{\sqrt{110}}{6} t=-\frac{\sqrt{110}}{6}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

22 と 5 を乗算して 110 を求めます。

$$110=4\times 9t^{2}$$

4 と 9 を乗算して 36 を求めます。

$$110=36t^{2}$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$36t^{2}=110$$

両辺から 110 を減算します。

$$36t^{2}-110=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 36 を代入し、b に 0 を代入し、c に -110 を代入します。

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 36\left(-110\right)}}{2\times 36}$$

0 を 2 乗します。

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\times 36\left(-110\right)}}{2\times 36}$$

-4 と 36 を乗算します。

$$t=\frac{0±\sqrt{-144\left(-110\right)}}{2\times 36}$$

-144 と -110 を乗算します。

$$t=\frac{0±\sqrt{15840}}{2\times 36}$$

15840 の平方根をとります。

$$t=\frac{0±12\sqrt{110}}{2\times 36}$$

2 と 36 を乗算します。

$$t=\frac{0±12\sqrt{110}}{72}$$

± が正の時の方程式 t=\frac{0±12\sqrt{110}}{72} の解を求めます。

$$t=\frac{\sqrt{110}}{6}$$

± が負の時の方程式 t=\frac{0±12\sqrt{110}}{72} の解を求めます。

$$t=-\frac{\sqrt{110}}{6}$$

方程式が解けました。

$$t=\frac{\sqrt{110}}{6} t=-\frac{\sqrt{110}}{6}$$