2(1-3x^2)=0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$2(1-3 { x }^{ 2 } )=0$$

x を解く

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}\approx 0.577350269$$

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}\approx -0.577350269$$

平方根を求める手順

両辺を 2 で除算します。 ゼロをゼロ以外の数で除算するとゼロになります。

$$1-3x^{2}=0$$

両辺から 1 を減算します。 ゼロから何かを引くとその負の数になります。

$$-3x^{2}=-1$$

両辺を -3 で除算します。

$$x^{2}=\frac{-1}{-3}$$

分数 \frac{-1}{-3} は、分子と分母の両方から負の記号を削除することで \frac{1}{3} に簡単にすることができます。

$$x^{2}=\frac{1}{3}$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

両辺を 2 で除算します。 ゼロをゼロ以外の数で除算するとゼロになります。

$$1-3x^{2}=0$$

このような二次方程式 (x^{2} 項があるが x 項がない) の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用し、さらに標準形 ax^{2}+bx+c=0 にすることで求めることができます。

$$-3x^{2}+1=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に -3 を代入し、b に 0 を代入し、c に 1 を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

-4 と -3 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{12}}{2\left(-3\right)}$$

12 の平方根をとります。

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2\left(-3\right)}$$

2 と -3 を乗算します。

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{-6}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±2\sqrt{3}}{-6} の解を求めます。

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±2\sqrt{3}}{-6} の解を求めます。

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}$$

方程式が解けました。

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3} x=\frac{\sqrt{3}}{3}$$