2x-1/2[x-1/2(x-1)]=2/3(x-1) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$2 x - \frac { 1 } { 2 } [ x - \frac { 1 } { 2 } ( x - 1 ) ] = \frac { 2 } { 3 } ( x - 1 )$$

x を解く

$$x=-\frac{5}{13}\approx -0.384615385$$

線形方程式を解くための手順

分配則を使用して -\frac{1}{2} と x-1 を乗算します。

$$2x-\frac{1}{2}\left(x-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\left(-1\right)\right)=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

-\frac{1}{2} と -1 を乗算して \frac{1}{2} を求めます。

$$2x-\frac{1}{2}\left(x-\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\right)=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

x と -\frac{1}{2}x をまとめて \frac{1}{2}x を求めます。

$$2x-\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\right)=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

分配則を使用して -\frac{1}{2} と \frac{1}{2}x+\frac{1}{2} を乗算します。

$$2x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

分子と分子、分母と分母を乗算して、-\frac{1}{2} と \frac{1}{2} を乗算します。

$$2x+\frac{-1}{2\times 2}x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

分数 \frac{-1}{2\times 2} で乗算を行います。

$$2x+\frac{-1}{4}x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

分数 \frac{-1}{4} は負の符号を削除することで -\frac{1}{4} と書き換えることができます。

$$2x-\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

分子と分子、分母と分母を乗算して、-\frac{1}{2} と \frac{1}{2} を乗算します。

$$2x-\frac{1}{4}x+\frac{-1}{2\times 2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

分数 \frac{-1}{2\times 2} で乗算を行います。

$$2x-\frac{1}{4}x+\frac{-1}{4}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

分数 \frac{-1}{4} は負の符号を削除することで -\frac{1}{4} と書き換えることができます。

$$2x-\frac{1}{4}x-\frac{1}{4}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

2x と -\frac{1}{4}x をまとめて \frac{7}{4}x を求めます。

$$\frac{7}{4}x-\frac{1}{4}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

分配則を使用して \frac{2}{3} と x-1 を乗算します。

$$\frac{7}{4}x-\frac{1}{4}=\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}\left(-1\right)$$

\frac{2}{3} と -1 を乗算して -\frac{2}{3} を求めます。

$$\frac{7}{4}x-\frac{1}{4}=\frac{2}{3}x-\frac{2}{3}$$

両辺から \frac{2}{3}x を減算します。

$$\frac{7}{4}x-\frac{1}{4}-\frac{2}{3}x=-\frac{2}{3}$$

\frac{7}{4}x と -\frac{2}{3}x をまとめて \frac{13}{12}x を求めます。

$$\frac{13}{12}x-\frac{1}{4}=-\frac{2}{3}$$

\frac{1}{4} を両辺に追加します。

$$\frac{13}{12}x=-\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

3 と 4 の最小公倍数は 12 です。-\frac{2}{3} と \frac{1}{4} を分母が 12 の分数に変換します。

$$\frac{13}{12}x=-\frac{8}{12}+\frac{3}{12}$$

-\frac{8}{12} と \frac{3}{12} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{13}{12}x=\frac{-8+3}{12}$$

-8 と 3 を加算して -5 を求めます。

$$\frac{13}{12}x=-\frac{5}{12}$$

両辺に \frac{13}{12} の逆数である \frac{12}{13} を乗算します。

$$x=-\frac{5}{12}\times \frac{12}{13}$$

分子と分子、分母と分母を乗算して、-\frac{5}{12} と \frac{12}{13} を乗算します。

$$x=\frac{-5\times 12}{12\times 13}$$

分子と分母の両方の 12 を約分します。

$$x=\frac{-5}{13}$$

分数 \frac{-5}{13} は負の符号を削除することで -\frac{5}{13} と書き換えることができます。

$$x=-\frac{5}{13}$$