2x(x+8)=0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$2 x ( x + 8 ) = 0$$

x を解く

$$x=-8$$

$$x=0$$

因数分解を使用する手順

分配則を使用して 2x と x+8 を乗算します。

$$2x^{2}+16x=0$$

x をくくり出します。

$$x\left(2x+16\right)=0$$

方程式の解を求めるには、x=0 と 2x+16=0 を解きます。

$$x=0 x=-8$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

分配則を使用して 2x と x+8 を乗算します。

$$2x^{2}+16x=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 2 を代入し、b に 16 を代入し、c に 0 を代入します。

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}}}{2\times 2}$$

16^{2} の平方根をとります。

$$x=\frac{-16±16}{2\times 2}$$

2 と 2 を乗算します。

$$x=\frac{-16±16}{4}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{-16±16}{4} の解を求めます。 -16 を 16 に加算します。

$$x=\frac{0}{4}$$

0 を 4 で除算します。

$$x=0$$

± が負の時の方程式 x=\frac{-16±16}{4} の解を求めます。 -16 から 16 を減算します。

$$x=-\frac{32}{4}$$

-32 を 4 で除算します。

$$x=-8$$

方程式が解けました。

$$x=0 x=-8$$

完全平方にする手順

分配則を使用して 2x と x+8 を乗算します。

$$2x^{2}+16x=0$$

両辺を 2 で除算します。

$$\frac{2x^{2}+16x}{2}=\frac{0}{2}$$

2 で除算すると、2 での乗算を元に戻します。

$$x^{2}+\frac{16}{2}x=\frac{0}{2}$$

16 を 2 で除算します。

$$x^{2}+8x=\frac{0}{2}$$

0 を 2 で除算します。

$$x^{2}+8x=0$$

8 (x 項の係数) を 2 で除算して 4 を求めます。次に、方程式の両辺に 4 の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。

$$x^{2}+8x+4^{2}=4^{2}$$

4 を 2 乗します。

$$x^{2}+8x+16=16$$

因数x^{2}+8x+16。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。

$$\left(x+4\right)^{2}=16$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

簡約化します。

$$x+4=4 x+4=-4$$

方程式の両辺から 4 を減算します。

$$x=0 x=-8$$