2x^2-7-17x^2+9+5x を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$2 x ^ { 2 } - 7 - 17 x ^ { 2 } + 9 + 5 x$$

計算

$$2+5x-15x^{2}$$

解の手順

2x^{2} と -17x^{2} をまとめて -15x^{2} を求めます。

$$-15x^{2}-7+9+5x$$

-7 と 9 を加算して 2 を求めます。

$$-15x^{2}+2+5x$$

因数

$$-15\left(x-\left(-\frac{\sqrt{145}}{30}+\frac{1}{6}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{145}}{30}+\frac{1}{6}\right)\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

2x^{2} と -17x^{2} をまとめて -15x^{2} を求めます。

$$factor(-15x^{2}-7+9+5x)$$

-7 と 9 を加算して 2 を求めます。

$$factor(-15x^{2}+2+5x)$$

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$-15x^{2}+5x+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-15\right)\times 2}}{2\left(-15\right)}$$

5 を 2 乗します。

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-15\right)\times 2}}{2\left(-15\right)}$$

-4 と -15 を乗算します。

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+60\times 2}}{2\left(-15\right)}$$

60 と 2 を乗算します。

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+120}}{2\left(-15\right)}$$

25 を 120 に加算します。

$$x=\frac{-5±\sqrt{145}}{2\left(-15\right)}$$

2 と -15 を乗算します。

$$x=\frac{-5±\sqrt{145}}{-30}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{-5±\sqrt{145}}{-30} の解を求めます。 -5 を \sqrt{145} に加算します。

$$x=\frac{\sqrt{145}-5}{-30}$$

-5+\sqrt{145} を -30 で除算します。

$$x=-\frac{\sqrt{145}}{30}+\frac{1}{6}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{-5±\sqrt{145}}{-30} の解を求めます。 -5 から \sqrt{145} を減算します。

$$x=\frac{-\sqrt{145}-5}{-30}$$

-5-\sqrt{145} を -30 で除算します。

$$x=\frac{\sqrt{145}}{30}+\frac{1}{6}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に \frac{1}{6}-\frac{\sqrt{145}}{30} を x_{2} に \frac{1}{6}+\frac{\sqrt{145}}{30} を代入します。

$$-15x^{2}+5x+2=-15\left(x-\left(-\frac{\sqrt{145}}{30}+\frac{1}{6}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{145}}{30}+\frac{1}{6}\right)\right)$$