2x^2+8=7 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$2 x ^ { 2 } + 8 = 7$$

x を解く (複素数の解)

$$x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}\approx -0-0.707106781i$$

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2}\approx 0.707106781i$$

平方根を求める手順

両辺から 8 を減算します。

$$2x^{2}=7-8$$

7 から 8 を減算して -1 を求めます。

$$2x^{2}=-1$$

両辺を 2 で除算します。

$$x^{2}=-\frac{1}{2}$$

方程式が解けました。

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2} x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

両辺から 7 を減算します。

$$2x^{2}+8-7=0$$

8 から 7 を減算して 1 を求めます。

$$2x^{2}+1=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 2 を代入し、b に 0 を代入し、c に 1 を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2}}{2\times 2}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2}}{2\times 2}$$

-4 と 2 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-8}}{2\times 2}$$

-8 の平方根をとります。

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{2\times 2}$$

2 と 2 を乗算します。

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{4}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{4} の解を求めます。

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{4} の解を求めます。

$$x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

方程式が解けました。

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2} x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$