2x^2+16x+32+12x^3+48x^2-4x-16 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$2 x ^ { 2 } + 16 x + 32 + 12 x ^ { 3 } + 48 x ^ { 2 } - 4 x - 16$$

計算

$$2\left(x+4\right)\left(6x^{2}+x+2\right)$$

解の手順

2x^{2} と 48x^{2} をまとめて 50x^{2} を求めます。

$$50x^{2}+16x+32+12x^{3}-4x-16$$

16x と -4x をまとめて 12x を求めます。

$$50x^{2}+12x+32+12x^{3}-16$$

32 から 16 を減算して 16 を求めます。

$$50x^{2}+12x+16+12x^{3}$$

因数

$$2\left(x+4\right)\left(6x^{2}+x+2\right)$$

解の手順

2 をくくり出します。

$$2\left(25x^{2}+6x+8+6x^{3}\right)$$

x^{2}+8x+16+6x^{3}+24x^{2}-2x-8 を検討してください。 同類項を乗算してまとめます。

$$6x^{3}+25x^{2}+6x+8$$

6x^{3}+25x^{2}+6x+8 を検討してください。 有理根定理では、多項式のすべての有理根が \frac{p}{q} の形式になり、p は定数項 8 を除算し、q は主係数 6 を除算します。 そのような根の 1 つが -4 です。多項式を x+4 で除算して因数分解します。

$$\left(x+4\right)\left(6x^{2}+x+2\right)$$

完全な因数分解された式を書き換えます。 多項式 6x^{2}+x+2 は有理根がないため、因数分解できません。

$$2\left(x+4\right)\left(6x^{2}+x+2\right)$$