2k^2-k を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$2 k ^ { 2 } - k$$

因数

$$k\left(2k-1\right)$$

解の手順

k をくくり出します。

$$k\left(2k-1\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$2k^{2}-k=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$k=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 2}$$

1 の平方根をとります。

$$k=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 2}$$

-1 の反数は 1 です。

$$k=\frac{1±1}{2\times 2}$$

2 と 2 を乗算します。

$$k=\frac{1±1}{4}$$

± が正の時の方程式 k=\frac{1±1}{4} の解を求めます。 1 を 1 に加算します。

$$k=\frac{2}{4}$$

2 を開いて消去して、分数 \frac{2}{4} を約分します。

$$k=\frac{1}{2}$$

± が負の時の方程式 k=\frac{1±1}{4} の解を求めます。 1 から 1 を減算します。

$$k=\frac{0}{4}$$

0 を 4 で除算します。

$$k=0$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に \frac{1}{2} を x_{2} に 0 を代入します。

$$2k^{2}-k=2\left(k-\frac{1}{2}\right)k$$

k から \frac{1}{2} を減算するには、公分母を求めて分子を減算します。次に、可能であれば分数を約分します。

$$2k^{2}-k=2\times \frac{2k-1}{2}k$$

2 と 2 の最大公約数 2 で約分します。

$$2k^{2}-k=\left(2k-1\right)k$$

計算

$$k\left(2k-1\right)$$