2(5-x)^3-3(5-x)^3 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$2 ( 5 - x ) ^ { 3 } - 3 ( 5 - x ) ^ { 3 }$$

計算

$$-\left(5-x\right)^{3}$$

解の手順

二項定理の \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} を使用して \left(5-x\right)^{3} を展開します。

$$2\left(125-75x+15x^{2}-x^{3}\right)-3\left(5-x\right)^{3}$$

分配則を使用して 2 と 125-75x+15x^{2}-x^{3} を乗算します。

$$250-150x+30x^{2}-2x^{3}-3\left(5-x\right)^{3}$$

二項定理の \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} を使用して \left(5-x\right)^{3} を展開します。

$$250-150x+30x^{2}-2x^{3}-3\left(125-75x+15x^{2}-x^{3}\right)$$

分配則を使用して -3 と 125-75x+15x^{2}-x^{3} を乗算します。

$$250-150x+30x^{2}-2x^{3}-375+225x-45x^{2}+3x^{3}$$

250 から 375 を減算して -125 を求めます。

$$-125-150x+30x^{2}-2x^{3}+225x-45x^{2}+3x^{3}$$

-150x と 225x をまとめて 75x を求めます。

$$-125+75x+30x^{2}-2x^{3}-45x^{2}+3x^{3}$$

30x^{2} と -45x^{2} をまとめて -15x^{2} を求めます。

$$-125+75x-15x^{2}-2x^{3}+3x^{3}$$

-2x^{3} と 3x^{3} をまとめて x^{3} を求めます。

$$-125+75x-15x^{2}+x^{3}$$

展開

$$x^{3}-15x^{2}+75x-125$$

解の手順

二項定理の \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} を使用して \left(5-x\right)^{3} を展開します。

$$2\left(125-75x+15x^{2}-x^{3}\right)-3\left(5-x\right)^{3}$$

分配則を使用して 2 と 125-75x+15x^{2}-x^{3} を乗算します。

$$250-150x+30x^{2}-2x^{3}-3\left(5-x\right)^{3}$$

二項定理の \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} を使用して \left(5-x\right)^{3} を展開します。

$$250-150x+30x^{2}-2x^{3}-3\left(125-75x+15x^{2}-x^{3}\right)$$

分配則を使用して -3 と 125-75x+15x^{2}-x^{3} を乗算します。

$$250-150x+30x^{2}-2x^{3}-375+225x-45x^{2}+3x^{3}$$

250 から 375 を減算して -125 を求めます。

$$-125-150x+30x^{2}-2x^{3}+225x-45x^{2}+3x^{3}$$

-150x と 225x をまとめて 75x を求めます。

$$-125+75x+30x^{2}-2x^{3}-45x^{2}+3x^{3}$$

30x^{2} と -45x^{2} をまとめて -15x^{2} を求めます。

$$-125+75x-15x^{2}-2x^{3}+3x^{3}$$

-2x^{3} と 3x^{3} をまとめて x^{3} を求めます。

$$-125+75x-15x^{2}+x^{3}$$