2y^2+28y-90 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$2 { y }^{ 2 } +28y-90$$

因数

$$2\left(y-\left(-\sqrt{94}-7\right)\right)\left(y-\left(\sqrt{94}-7\right)\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$2y^{2}+28y-90=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$y=\frac{-28±\sqrt{28^{2}-4\times 2\left(-90\right)}}{2\times 2}$$

28 を 2 乗します。

$$y=\frac{-28±\sqrt{784-4\times 2\left(-90\right)}}{2\times 2}$$

-4 と 2 を乗算します。

$$y=\frac{-28±\sqrt{784-8\left(-90\right)}}{2\times 2}$$

-8 と -90 を乗算します。

$$y=\frac{-28±\sqrt{784+720}}{2\times 2}$$

784 を 720 に加算します。

$$y=\frac{-28±\sqrt{1504}}{2\times 2}$$

1504 の平方根をとります。

$$y=\frac{-28±4\sqrt{94}}{2\times 2}$$

2 と 2 を乗算します。

$$y=\frac{-28±4\sqrt{94}}{4}$$

± が正の時の方程式 y=\frac{-28±4\sqrt{94}}{4} の解を求めます。 -28 を 4\sqrt{94} に加算します。

$$y=\frac{4\sqrt{94}-28}{4}$$

-28+4\sqrt{94} を 4 で除算します。

$$y=\sqrt{94}-7$$

± が負の時の方程式 y=\frac{-28±4\sqrt{94}}{4} の解を求めます。 -28 から 4\sqrt{94} を減算します。

$$y=\frac{-4\sqrt{94}-28}{4}$$

-28-4\sqrt{94} を 4 で除算します。

$$y=-\sqrt{94}-7$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に -7+\sqrt{94} を x_{2} に -7-\sqrt{94} を代入します。

$$2y^{2}+28y-90=2\left(y-\left(\sqrt{94}-7\right)\right)\left(y-\left(-\sqrt{94}-7\right)\right)$$

計算

$$2\left(y^{2}+14y-45\right)$$