2x^5-3x^3+x を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$2 { x }^{ 5 } -3 { x }^{ 3 } +x$$

因数

$$x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(2x^{2}-1\right)$$

解の手順

x をくくり出します。

$$x\left(2x^{4}-3x^{2}+1\right)$$

2x^{4}-3x^{2}+1 を検討してください。 形式 kx^{m}+n の係数を 1 つ求めます。ここで、最大の値の 2x^{4} で kx^{m} が単項式を除算し、定数の係数 1 を n で除算します。そのような要因の 1 つが 2x^{2}-1 です。多項式をこの因数で除算して因数分解します。

$$\left(2x^{2}-1\right)\left(x^{2}-1\right)$$

x^{2}-1 を検討してください。 x^{2}-1 を x^{2}-1^{2} に書き換えます。 平方の差は因数分解できます。使用する公式: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

完全な因数分解された式を書き換えます。 多項式 2x^{2}-1 は有理根がないため、因数分解できません。

$$x\left(2x^{2}-1\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

計算

$$2x^{5}-3x^{3}+x$$