2x^3+6x^2-2x-6 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$2 { x }^{ 3 } +6 { x }^{ 2 } -2x-6$$

因数

$$2\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+3\right)$$

解の手順

2 をくくり出します。

$$2\left(x^{3}+3x^{2}-x-3\right)$$

x^{3}+3x^{2}-x-3 を検討してください。 グループ化 x^{3}+3x^{2}-x-3=\left(x^{3}+3x^{2}\right)+\left(-x-3\right) を行い、最初のグループの x^{2} と 2 番目のグループの -1 を除外します。

$$x^{2}\left(x+3\right)-\left(x+3\right)$$

分配特性を使用して一般項 x+3 を除外します。

$$\left(x+3\right)\left(x^{2}-1\right)$$

x^{2}-1 を検討してください。 x^{2}-1 を x^{2}-1^{2} に書き換えます。 平方の差は因数分解できます。使用する公式: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

完全な因数分解された式を書き換えます。

$$2\left(x+3\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

計算

$$2\left(x+3\right)\left(x^{2}-1\right)$$