2x^2+left(-xright)^2=180 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$2 { x }^{ 2 } + { \left(-x \right) }^{ 2 } =180$$

x を解く

$$x=2\sqrt{15}\approx 7.745966692$$

$$x=-2\sqrt{15}\approx -7.745966692$$

平方根を求める手順

-x の 2 乗を計算して x^{2} を求めます。

$$2x^{2}+x^{2}=180$$

2x^{2} と x^{2} をまとめて 3x^{2} を求めます。

$$3x^{2}=180$$

両辺を 3 で除算します。

$$x^{2}=\frac{180}{3}$$

180 を 3 で除算して 60 を求めます。

$$x^{2}=60$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$x=2\sqrt{15} x=-2\sqrt{15}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

-x の 2 乗を計算して x^{2} を求めます。

$$2x^{2}+x^{2}=180$$

2x^{2} と x^{2} をまとめて 3x^{2} を求めます。

$$3x^{2}=180$$

両辺から 180 を減算します。

$$3x^{2}-180=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 3 を代入し、b に 0 を代入し、c に -180 を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-180\right)}}{2\times 3}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-180\right)}}{2\times 3}$$

-4 と 3 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-180\right)}}{2\times 3}$$

-12 と -180 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{2160}}{2\times 3}$$

2160 の平方根をとります。

$$x=\frac{0±12\sqrt{15}}{2\times 3}$$

2 と 3 を乗算します。

$$x=\frac{0±12\sqrt{15}}{6}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±12\sqrt{15}}{6} の解を求めます。

$$x=2\sqrt{15}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±12\sqrt{15}}{6} の解を求めます。

$$x=-2\sqrt{15}$$

方程式が解けました。

$$x=2\sqrt{15} x=-2\sqrt{15}$$