2sqrt{27}*sqrt{32}divsqrt{48} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$2 \sqrt{ 27 } \times \sqrt{ 32 } \div \sqrt{ 48 }$$

計算

$$6\sqrt{2}\approx 8.485281374$$

解の手順

27=3^{2}\times 3 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{3^{2}\times 3} 3^{2} の平方根をとります。

$$\frac{2\times 3\sqrt{3}\sqrt{32}}{\sqrt{48}}$$

2 と 3 を乗算して 6 を求めます。

$$\frac{6\sqrt{3}\sqrt{32}}{\sqrt{48}}$$

32=4^{2}\times 2 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{4^{2}}\sqrt{2} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{4^{2}\times 2} 4^{2} の平方根をとります。

$$\frac{6\sqrt{3}\times 4\sqrt{2}}{\sqrt{48}}$$

6 と 4 を乗算して 24 を求めます。

$$\frac{24\sqrt{3}\sqrt{2}}{\sqrt{48}}$$

\sqrt{3} と \sqrt{2} を乗算するには、平方根の中の数値を乗算します。

$$\frac{24\sqrt{6}}{\sqrt{48}}$$

48=4^{2}\times 3 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{4^{2}}\sqrt{3} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{4^{2}\times 3} 4^{2} の平方根をとります。

$$\frac{24\sqrt{6}}{4\sqrt{3}}$$

分子と分母の両方の 4 を約分します。

$$\frac{6\sqrt{6}}{\sqrt{3}}$$

分子と分母に \sqrt{3} を乗算して、\frac{6\sqrt{6}}{\sqrt{3}} の分母を有理化します。

$$\frac{6\sqrt{6}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} の平方は 3 です。

$$\frac{6\sqrt{6}\sqrt{3}}{3}$$

6=3\times 2 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{3}\sqrt{2} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{3\times 2}

$$\frac{6\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

\sqrt{3} と \sqrt{3} を乗算して 3 を求めます。

$$\frac{6\times 3\sqrt{2}}{3}$$

3 と 3 を約分します。

$$6\sqrt{2}$$