計算
\frac{\sqrt{14}}{14}\approx 0.267261242
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2\sqrt{14}-\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{2}}-5\sqrt{\frac{8}{7}}
除算の平方根 \sqrt{\frac{7}{2}} を平方根の除算 \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{2}} に書き換えます。
2\sqrt{14}-\frac{\sqrt{7}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-5\sqrt{\frac{8}{7}}
分子と分母に \sqrt{2} を乗算して、\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{2}} の分母を有理化します。
2\sqrt{14}-\frac{\sqrt{7}\sqrt{2}}{2}-5\sqrt{\frac{8}{7}}
\sqrt{2} の平方は 2 です。
2\sqrt{14}-\frac{\sqrt{14}}{2}-5\sqrt{\frac{8}{7}}
\sqrt{7} と \sqrt{2} を乗算するには、平方根の中の数値を乗算します。
2\sqrt{14}-\frac{\sqrt{14}}{2}-5\times \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{7}}
除算の平方根 \sqrt{\frac{8}{7}} を平方根の除算 \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{7}} に書き換えます。
2\sqrt{14}-\frac{\sqrt{14}}{2}-5\times \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{7}}
8=2^{2}\times 2 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{2^{2}\times 2} 2^{2} の平方根をとります。
2\sqrt{14}-\frac{\sqrt{14}}{2}-5\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}
分子と分母に \sqrt{7} を乗算して、\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{7}} の分母を有理化します。
2\sqrt{14}-\frac{\sqrt{14}}{2}-5\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{7}}{7}
\sqrt{7} の平方は 7 です。
2\sqrt{14}-\frac{\sqrt{14}}{2}-5\times \frac{2\sqrt{14}}{7}
\sqrt{2} と \sqrt{7} を乗算するには、平方根の中の数値を乗算します。
2\sqrt{14}-\frac{\sqrt{14}}{2}+\frac{-5\times 2\sqrt{14}}{7}
-5\times \frac{2\sqrt{14}}{7} を 1 つの分数で表現します。
\frac{2\times 2\sqrt{14}}{2}-\frac{\sqrt{14}}{2}+\frac{-5\times 2\sqrt{14}}{7}
式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 2\sqrt{14} と \frac{2}{2} を乗算します。
\frac{2\times 2\sqrt{14}-\sqrt{14}}{2}+\frac{-5\times 2\sqrt{14}}{7}
\frac{2\times 2\sqrt{14}}{2} と \frac{\sqrt{14}}{2} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。
\frac{4\sqrt{14}-\sqrt{14}}{2}+\frac{-5\times 2\sqrt{14}}{7}
2\times 2\sqrt{14}-\sqrt{14} で乗算を行います。
\frac{3\sqrt{14}}{2}+\frac{-5\times 2\sqrt{14}}{7}
4\sqrt{14}-\sqrt{14} の計算を行います。
\frac{7\times 3\sqrt{14}}{14}+\frac{2\left(-1\right)\times 5\times 2\sqrt{14}}{14}
式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 2 と 7 の最小公倍数は 14 です。 \frac{3\sqrt{14}}{2} と \frac{7}{7} を乗算します。 \frac{-5\times 2\sqrt{14}}{7} と \frac{2}{2} を乗算します。
\frac{7\times 3\sqrt{14}+2\left(-1\right)\times 5\times 2\sqrt{14}}{14}
\frac{7\times 3\sqrt{14}}{14} と \frac{2\left(-1\right)\times 5\times 2\sqrt{14}}{14} は分母が同じなので、分子を足して加算します。
\frac{21\sqrt{14}-20\sqrt{14}}{14}
7\times 3\sqrt{14}+2\left(-1\right)\times 5\times 2\sqrt{14} で乗算を行います。
\frac{\sqrt{14}}{14}
21\sqrt{14}-20\sqrt{14} の計算を行います。
例
二次方程式の公式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角法
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
一次方程式
y = 3x + 4
算術
699 * 533
マトリックス
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
連立方程式
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分法
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分法
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限界
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}