2sqrt{3}-1/2*sqrt{5}*sqrt{3}divsqrt{20} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$2 \sqrt { 3 } - \frac { 1 } { 2 } \times \sqrt { 5 } \times \sqrt { 3 } \div \sqrt { 20 }$$

計算

$$\frac{7\sqrt{3}}{4}\approx 3.031088913$$

解の手順

\sqrt{5} と \sqrt{3} を乗算するには、平方根の中の数値を乗算します。

$$2\sqrt{3}-\frac{\frac{1}{2}\sqrt{15}}{\sqrt{20}}$$

20=2^{2}\times 5 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{2^{2}\times 5} 2^{2} の平方根をとります。

$$2\sqrt{3}-\frac{\frac{1}{2}\sqrt{15}}{2\sqrt{5}}$$

分子と分母に \sqrt{5} を乗算して、\frac{\frac{1}{2}\sqrt{15}}{2\sqrt{5}} の分母を有理化します。

$$2\sqrt{3}-\frac{\frac{1}{2}\sqrt{15}\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} の平方は 5 です。

$$2\sqrt{3}-\frac{\frac{1}{2}\sqrt{15}\sqrt{5}}{2\times 5}$$

15=5\times 3 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{5}\sqrt{3} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{5\times 3}

$$2\sqrt{3}-\frac{\frac{1}{2}\sqrt{5}\sqrt{3}\sqrt{5}}{2\times 5}$$

\sqrt{5} と \sqrt{5} を乗算して 5 を求めます。

$$2\sqrt{3}-\frac{\frac{1}{2}\times 5\sqrt{3}}{2\times 5}$$

2 と 5 を乗算して 10 を求めます。

$$2\sqrt{3}-\frac{\frac{1}{2}\times 5\sqrt{3}}{10}$$

\frac{1}{2} と 5 を乗算して \frac{5}{2} を求めます。

$$2\sqrt{3}-\frac{\frac{5}{2}\sqrt{3}}{10}$$

\frac{5}{2}\sqrt{3} を 10 で除算して \frac{1}{4}\sqrt{3} を求めます。

$$2\sqrt{3}-\frac{1}{4}\sqrt{3}$$

2\sqrt{3} と -\frac{1}{4}\sqrt{3} をまとめて \frac{7}{4}\sqrt{3} を求めます。

$$\frac{7}{4}\sqrt{3}$$