2^2x-(-6)=96 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$2 ^ { 2 x } - ( - 6 ) = 96$$

x を解く

$$x = \frac{\log_{2} {(90)}}{2} \approx 3.245926548$$

対数の定義を使用する手順

指数と対数の法則を使用して、方程式を解きます。

$$2^{2x}+6=96$$

方程式の両辺から 6 を減算します。

$$2^{2x}=90$$

方程式の両辺の対数をとります。

$$\log(2^{2x})=\log(90)$$

対数の累乗は、累乗と対数を乗算したものです。

$$2x\log(2)=\log(90)$$

両辺を \log(2) で除算します。

$$2x=\frac{\log(90)}{\log(2)}$$

底の変換公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) によるものです。

$$2x=\log_{2}\left(90\right)$$

両辺を 2 で除算します。

$$x=\frac{\log_{2}\left(90\right)}{2}$$

x を解く (複素数の解)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(90\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$