2^2-(x-3)(x+3)=2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$2 ^ { 2 } - ( x - 3 ) ( x + 3 ) = 2$$

x を解く

$$x=\sqrt{11}\approx 3.31662479$$

$$x=-\sqrt{11}\approx -3.31662479$$

平方根を求める手順

2 の 2 乗を計算して 4 を求めます。

$$4-\left(x-3\right)\left(x+3\right)=2$$

\left(x-3\right)\left(x+3\right) を検討してください。 乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。 3 を 2 乗します。

$$4-\left(x^{2}-9\right)=2$$

x^{2}-9 の反数を求めるには、各項の半数を求めます。

$$4-x^{2}+9=2$$

4 と 9 を加算して 13 を求めます。

$$13-x^{2}=2$$

両辺から 13 を減算します。

$$-x^{2}=2-13$$

2 から 13 を減算して -11 を求めます。

$$-x^{2}=-11$$

両辺を -1 で除算します。

$$x^{2}=\frac{-11}{-1}$$

分数 \frac{-11}{-1} は、分子と分母の両方から負の記号を削除することで 11 に簡単にすることができます。

$$x^{2}=11$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$x=\sqrt{11} x=-\sqrt{11}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

2 の 2 乗を計算して 4 を求めます。

$$4-\left(x-3\right)\left(x+3\right)=2$$

\left(x-3\right)\left(x+3\right) を検討してください。 乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。 3 を 2 乗します。

$$4-\left(x^{2}-9\right)=2$$

x^{2}-9 の反数を求めるには、各項の半数を求めます。

$$4-x^{2}+9=2$$

4 と 9 を加算して 13 を求めます。

$$13-x^{2}=2$$

両辺から 2 を減算します。

$$13-x^{2}-2=0$$

13 から 2 を減算して 11 を求めます。

$$11-x^{2}=0$$

このような二次方程式 (x^{2} 項があるが x 項がない) の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用し、さらに標準形 ax^{2}+bx+c=0 にすることで求めることができます。

$$-x^{2}+11=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に -1 を代入し、b に 0 を代入し、c に 11 を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 11}}{2\left(-1\right)}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 11}}{2\left(-1\right)}$$

-4 と -1 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 11}}{2\left(-1\right)}$$

4 と 11 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{44}}{2\left(-1\right)}$$

44 の平方根をとります。

$$x=\frac{0±2\sqrt{11}}{2\left(-1\right)}$$

2 と -1 を乗算します。

$$x=\frac{0±2\sqrt{11}}{-2}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±2\sqrt{11}}{-2} の解を求めます。

$$x=-\sqrt{11}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±2\sqrt{11}}{-2} の解を求めます。

$$x=\sqrt{11}$$

方程式が解けました。

$$x=-\sqrt{11} x=\sqrt{11}$$