185*10^6=143*400left(950-x^2/2right) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$185 \times { 10 }^{ 6 } = 143 \cdot 400 \left( 950- \frac{ { x }^{ 2 } }{ 2 } \right)$$

x を解く (複素数の解)

$$x=-\frac{10\sqrt{934219}i}{143}\approx -0-67.590912618i$$

$$x=\frac{10\sqrt{934219}i}{143}\approx 67.590912618i$$

平方根を求める手順

方程式の両辺に 2 を乗算します。

$$370\times 10^{6}=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

10 の 6 乗を計算して 1000000 を求めます。

$$370\times 1000000=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

370 と 1000000 を乗算して 370000000 を求めます。

$$370000000=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

286 と 400 を乗算して 114400 を求めます。

$$370000000=114400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

分配則を使用して 114400 と 950-\frac{x^{2}}{2} を乗算します。

$$370000000=108680000+114400\left(-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

114400 と 2 の最大公約数 2 で約分します。

$$370000000=108680000-57200x^{2}$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$108680000-57200x^{2}=370000000$$

両辺から 108680000 を減算します。

$$-57200x^{2}=370000000-108680000$$

370000000 から 108680000 を減算して 261320000 を求めます。

$$-57200x^{2}=261320000$$

両辺を -57200 で除算します。

$$x^{2}=\frac{261320000}{-57200}$$

400 を開いて消去して、分数 \frac{261320000}{-57200} を約分します。

$$x^{2}=-\frac{653300}{143}$$

方程式が解けました。

$$x=\frac{10\sqrt{934219}i}{143} x=-\frac{10\sqrt{934219}i}{143}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

方程式の両辺に 2 を乗算します。

$$370\times 10^{6}=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

10 の 6 乗を計算して 1000000 を求めます。

$$370\times 1000000=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

370 と 1000000 を乗算して 370000000 を求めます。

$$370000000=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

286 と 400 を乗算して 114400 を求めます。

$$370000000=114400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

分配則を使用して 114400 と 950-\frac{x^{2}}{2} を乗算します。

$$370000000=108680000+114400\left(-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

114400 と 2 の最大公約数 2 で約分します。

$$370000000=108680000-57200x^{2}$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$108680000-57200x^{2}=370000000$$

両辺から 370000000 を減算します。

$$108680000-57200x^{2}-370000000=0$$

108680000 から 370000000 を減算して -261320000 を求めます。

$$-261320000-57200x^{2}=0$$

このような二次方程式 (x^{2} 項があるが x 項がない) の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用し、さらに標準形 ax^{2}+bx+c=0 にすることで求めることができます。

$$-57200x^{2}-261320000=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に -57200 を代入し、b に 0 を代入し、c に -261320000 を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-57200\right)\left(-261320000\right)}}{2\left(-57200\right)}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-57200\right)\left(-261320000\right)}}{2\left(-57200\right)}$$

-4 と -57200 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{228800\left(-261320000\right)}}{2\left(-57200\right)}$$

228800 と -261320000 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-59790016000000}}{2\left(-57200\right)}$$

-59790016000000 の平方根をとります。

$$x=\frac{0±8000\sqrt{934219}i}{2\left(-57200\right)}$$

2 と -57200 を乗算します。

$$x=\frac{0±8000\sqrt{934219}i}{-114400}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±8000\sqrt{934219}i}{-114400} の解を求めます。

$$x=-\frac{10\sqrt{934219}i}{143}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±8000\sqrt{934219}i}{-114400} の解を求めます。

$$x=\frac{10\sqrt{934219}i}{143}$$

方程式が解けました。

$$x=-\frac{10\sqrt{934219}i}{143} x=\frac{10\sqrt{934219}i}{143}$$