16b^2-25=0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$16 b ^ { 2 } - 25 = 0$$

b を解く

$$b = \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4} = 1.25$$

$$b = -\frac{5}{4} = -1\frac{1}{4} = -1.25$$

平方差を使用する手順

16b^{2}-25 を検討してください。 16b^{2}-25 を \left(4b\right)^{2}-5^{2} に書き換えます。 平方の差は因数分解できます。使用する公式: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(4b-5\right)\left(4b+5\right)=0$$

方程式の解を求めるには、4b-5=0 と 4b+5=0 を解きます。

$$b=\frac{5}{4} b=-\frac{5}{4}$$

平方根を求める手順

25 を両辺に追加します。 0 に何を足しても結果は変わりません。

$$16b^{2}=25$$

両辺を 16 で除算します。

$$b^{2}=\frac{25}{16}$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$b=\frac{5}{4} b=-\frac{5}{4}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

このような二次方程式 (x^{2} 項があるが x 項がない) の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用し、さらに標準形 ax^{2}+bx+c=0 にすることで求めることができます。

$$16b^{2}-25=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 16 を代入し、b に 0 を代入し、c に -25 を代入します。

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 16\left(-25\right)}}{2\times 16}$$

0 を 2 乗します。

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\times 16\left(-25\right)}}{2\times 16}$$

-4 と 16 を乗算します。

$$b=\frac{0±\sqrt{-64\left(-25\right)}}{2\times 16}$$

-64 と -25 を乗算します。

$$b=\frac{0±\sqrt{1600}}{2\times 16}$$

1600 の平方根をとります。

$$b=\frac{0±40}{2\times 16}$$

2 と 16 を乗算します。

$$b=\frac{0±40}{32}$$

± が正の時の方程式 b=\frac{0±40}{32} の解を求めます。 8 を開いて消去して、分数 \frac{40}{32} を約分します。

$$b=\frac{5}{4}$$

± が負の時の方程式 b=\frac{0±40}{32} の解を求めます。 8 を開いて消去して、分数 \frac{-40}{32} を約分します。

$$b=-\frac{5}{4}$$

方程式が解けました。

$$b=\frac{5}{4} b=-\frac{5}{4}$$