15n^2=135 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$15 n ^ { 2 } = 135$$

n を解く

$$n=3$$

$$n=-3$$

平方差を使用する手順

両辺を 15 で除算します。

$$n^{2}=\frac{135}{15}$$

135 を 15 で除算して 9 を求めます。

$$n^{2}=9$$

両辺から 9 を減算します。

$$n^{2}-9=0$$

n^{2}-9 を検討してください。 n^{2}-9 を n^{2}-3^{2} に書き換えます。 平方の差は因数分解できます。使用する公式: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(n-3\right)\left(n+3\right)=0$$

方程式の解を求めるには、n-3=0 と n+3=0 を解きます。

$$n=3 n=-3$$

平方根を求める手順

両辺を 15 で除算します。

$$n^{2}=\frac{135}{15}$$

135 を 15 で除算して 9 を求めます。

$$n^{2}=9$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$n=3 n=-3$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

両辺を 15 で除算します。

$$n^{2}=\frac{135}{15}$$

135 を 15 で除算して 9 を求めます。

$$n^{2}=9$$

両辺から 9 を減算します。

$$n^{2}-9=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1 を代入し、b に 0 を代入し、c に -9 を代入します。

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

0 を 2 乗します。

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)}}{2}$$

-4 と -9 を乗算します。

$$n=\frac{0±\sqrt{36}}{2}$$

36 の平方根をとります。

$$n=\frac{0±6}{2}$$

± が正の時の方程式 n=\frac{0±6}{2} の解を求めます。 6 を 2 で除算します。

$$n=3$$

± が負の時の方程式 n=\frac{0±6}{2} の解を求めます。 -6 を 2 で除算します。

$$n=-3$$

方程式が解けました。

$$n=3 n=-3$$