147sqrt{24div45} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$147 \sqrt{ 24 \div 45 }$$

計算

$$\frac{98\sqrt{30}}{5}\approx 107.353621271$$

解の手順

3 を開いて消去して、分数 \frac{24}{45} を約分します。

$$147\sqrt{\frac{8}{15}}$$

除算の平方根 \sqrt{\frac{8}{15}} を平方根の除算 \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{15}} に書き換えます。

$$147\times \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{15}}$$

8=2^{2}\times 2 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{2^{2}\times 2} 2^{2} の平方根をとります。

$$147\times \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{15}}$$

分子と分母に \sqrt{15} を乗算して、\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{15}} の分母を有理化します。

$$147\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{15}}{\left(\sqrt{15}\right)^{2}}$$

\sqrt{15} の平方は 15 です。

$$147\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{15}}{15}$$

\sqrt{2} と \sqrt{15} を乗算するには、平方根の中の数値を乗算します。

$$147\times \frac{2\sqrt{30}}{15}$$

147\times \frac{2\sqrt{30}}{15} を 1 つの分数で表現します。

$$\frac{147\times 2\sqrt{30}}{15}$$

147 と 2 を乗算して 294 を求めます。

$$\frac{294\sqrt{30}}{15}$$

294\sqrt{30} を 15 で除算して \frac{98}{5}\sqrt{30} を求めます。

$$\frac{98}{5}\sqrt{30}$$