13-4x^2>0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$13 - 4 x ^ { 2 } > 0$$

x を解く

$$x\in \left(-\frac{\sqrt{13}}{2},\frac{\sqrt{13}}{2}\right)$$

解の手順

不等式を -1 で乗算して、13-4x^{2} の最大指数の係数を正の値にします。 -1は負の値であるため、不等式の方向が変更されます。

$$-13+4x^{2}<0$$

\frac{13}{4} を両辺に追加します。

$$x^{2}<\frac{13}{4}$$

\frac{13}{4} の平方根を計算して \frac{\sqrt{13}}{2} を取得します。 \frac{13}{4} を \left(\frac{\sqrt{13}}{2}\right)^{2} に書き換えます。

$$x^{2}<\left(\frac{\sqrt{13}}{2}\right)^{2}$$

|x|<\frac{\sqrt{13}}{2} の場合に不等式は成り立ちます。

$$|x|<\frac{\sqrt{13}}{2}$$

|x|<\frac{\sqrt{13}}{2} を x\in \left(-\frac{\sqrt{13}}{2},\frac{\sqrt{13}}{2}\right) に書き換えます。

$$x\in \left(-\frac{\sqrt{13}}{2},\frac{\sqrt{13}}{2}\right)$$