13=-x^2+6x を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$13 = - x ^ { 2 } + 6 x$$

x を解く (複素数の解)

$$x=3+2i$$

$$x=3-2i$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$-x^{2}+6x=13$$

両辺から 13 を減算します。

$$-x^{2}+6x-13=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に -1 を代入し、b に 6 を代入し、c に -13 を代入します。

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-1\right)\left(-13\right)}}{2\left(-1\right)}$$

6 を 2 乗します。

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-1\right)\left(-13\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 と -1 を乗算します。

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+4\left(-13\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 と -13 を乗算します。

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-52}}{2\left(-1\right)}$$

36 を -52 に加算します。

$$x=\frac{-6±\sqrt{-16}}{2\left(-1\right)}$$

-16 の平方根をとります。

$$x=\frac{-6±4i}{2\left(-1\right)}$$

2 と -1 を乗算します。

$$x=\frac{-6±4i}{-2}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{-6±4i}{-2} の解を求めます。 -6 を 4i に加算します。

$$x=\frac{-6+4i}{-2}$$

-6+4i を -2 で除算します。

$$x=3-2i$$

± が負の時の方程式 x=\frac{-6±4i}{-2} の解を求めます。 -6 から 4i を減算します。

$$x=\frac{-6-4i}{-2}$$

-6-4i を -2 で除算します。

$$x=3+2i$$

方程式が解けました。

$$x=3-2i x=3+2i$$

完全平方にする手順

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$-x^{2}+6x=13$$

両辺を -1 で除算します。

$$\frac{-x^{2}+6x}{-1}=\frac{13}{-1}$$

-1 で除算すると、-1 での乗算を元に戻します。

$$x^{2}+\frac{6}{-1}x=\frac{13}{-1}$$

6 を -1 で除算します。

$$x^{2}-6x=\frac{13}{-1}$$

13 を -1 で除算します。

$$x^{2}-6x=-13$$

-6 (x 項の係数) を 2 で除算して -3 を求めます。次に、方程式の両辺に -3 の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=-13+\left(-3\right)^{2}$$

-3 を 2 乗します。

$$x^{2}-6x+9=-13+9$$

-13 を 9 に加算します。

$$x^{2}-6x+9=-4$$

因数x^{2}-6x+9。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。

$$\left(x-3\right)^{2}=-4$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{-4}$$

簡約化します。

$$x-3=2i x-3=-2i$$

方程式の両辺に 3 を加算します。

$$x=3+2i x=3-2i$$