12000*1/0.06left(1-1/1.06^10right) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$12000 \times \frac{ 1 }{ 0.06 } \left( 1- \frac{ 1 }{ { 1.06 }^{ 10 } } \right)$$

計算

$$\frac{15446244073102609800000}{174887470365513049}\approx 88321.044616976$$

解の手順

分母と分子の両方に 100 を乗算して、\frac{1}{0.06} を展開します。

$$12000\times \frac{100}{6}\left(1-\frac{1}{1.06^{10}}\right)$$

2 を開いて消去して、分数 \frac{100}{6} を約分します。

$$12000\times \frac{50}{3}\left(1-\frac{1}{1.06^{10}}\right)$$

12000\times \frac{50}{3} を 1 つの分数で表現します。

$$\frac{12000\times 50}{3}\left(1-\frac{1}{1.06^{10}}\right)$$

12000 と 50 を乗算して 600000 を求めます。

$$\frac{600000}{3}\left(1-\frac{1}{1.06^{10}}\right)$$

600000 を 3 で除算して 200000 を求めます。

$$200000\left(1-\frac{1}{1.06^{10}}\right)$$

1.06 の 10 乗を計算して 1.79084769654285362176 を求めます。

$$200000\left(1-\frac{1}{1.79084769654285362176}\right)$$

分母と分子の両方に 100000000000000000000 を乗算して、\frac{1}{1.79084769654285362176} を展開します。

$$200000\left(1-\frac{100000000000000000000}{179084769654285362176}\right)$$

1024 を開いて消去して、分数 \frac{100000000000000000000}{179084769654285362176} を約分します。

$$200000\left(1-\frac{97656250000000000}{174887470365513049}\right)$$

1 を分数 \frac{174887470365513049}{174887470365513049} に変換します。

$$200000\left(\frac{174887470365513049}{174887470365513049}-\frac{97656250000000000}{174887470365513049}\right)$$

\frac{174887470365513049}{174887470365513049} と \frac{97656250000000000}{174887470365513049} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$200000\times \frac{174887470365513049-97656250000000000}{174887470365513049}$$

174887470365513049 から 97656250000000000 を減算して 77231220365513049 を求めます。

$$200000\times \frac{77231220365513049}{174887470365513049}$$

200000\times \frac{77231220365513049}{174887470365513049} を 1 つの分数で表現します。

$$\frac{200000\times 77231220365513049}{174887470365513049}$$

200000 と 77231220365513049 を乗算して 15446244073102609800000 を求めます。

$$\frac{15446244073102609800000}{174887470365513049}$$

因数

$$\frac{3 \cdot 11 \cdot 61 \cdot 103 \cdot 151 \cdot 181 \cdot 3191 \cdot 4271 \cdot 2 ^ {6} \cdot 5 ^ {5}}{53 ^ {10}} = 88321\frac{7802950133222048}{1.7488747036551306 \times 10^{17}} = 88321.04461697637$$