12x^2+8x-3-7x^2+4x+5 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$12 x ^ { 2 } + 8 x - 3 - 7 x ^ { 2 } + 4 x + 5$$

計算

$$5x^{2}+12x+2$$

解の手順

12x^{2} と -7x^{2} をまとめて 5x^{2} を求めます。

$$5x^{2}+8x-3+4x+5$$

8x と 4x をまとめて 12x を求めます。

$$5x^{2}+12x-3+5$$

-3 と 5 を加算して 2 を求めます。

$$5x^{2}+12x+2$$

因数

$$5\left(x-\frac{-\sqrt{26}-6}{5}\right)\left(x-\frac{\sqrt{26}-6}{5}\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

12x^{2} と -7x^{2} をまとめて 5x^{2} を求めます。

$$factor(5x^{2}+8x-3+4x+5)$$

8x と 4x をまとめて 12x を求めます。

$$factor(5x^{2}+12x-3+5)$$

-3 と 5 を加算して 2 を求めます。

$$factor(5x^{2}+12x+2)$$

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$5x^{2}+12x+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 5\times 2}}{2\times 5}$$

12 を 2 乗します。

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 5\times 2}}{2\times 5}$$

-4 と 5 を乗算します。

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-20\times 2}}{2\times 5}$$

-20 と 2 を乗算します。

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-40}}{2\times 5}$$

144 を -40 に加算します。

$$x=\frac{-12±\sqrt{104}}{2\times 5}$$

104 の平方根をとります。

$$x=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2\times 5}$$

2 と 5 を乗算します。

$$x=\frac{-12±2\sqrt{26}}{10}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{-12±2\sqrt{26}}{10} の解を求めます。 -12 を 2\sqrt{26} に加算します。

$$x=\frac{2\sqrt{26}-12}{10}$$

-12+2\sqrt{26} を 10 で除算します。

$$x=\frac{\sqrt{26}-6}{5}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{-12±2\sqrt{26}}{10} の解を求めます。 -12 から 2\sqrt{26} を減算します。

$$x=\frac{-2\sqrt{26}-12}{10}$$

-12-2\sqrt{26} を 10 で除算します。

$$x=\frac{-\sqrt{26}-6}{5}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に \frac{-6+\sqrt{26}}{5} を x_{2} に \frac{-6-\sqrt{26}}{5} を代入します。

$$5x^{2}+12x+2=5\left(x-\frac{\sqrt{26}-6}{5}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{26}-6}{5}\right)$$