12x^2-16=0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$12 { x }^{ 2 } -16=0$$

x を解く

$$x = \frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx 1.154700538$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx -1.154700538$$

平方根を求める手順

16 を両辺に追加します。 0 に何を足しても結果は変わりません。

$$12x^{2}=16$$

両辺を 12 で除算します。

$$x^{2}=\frac{16}{12}$$

4 を開いて消去して、分数 \frac{16}{12} を約分します。

$$x^{2}=\frac{4}{3}$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

このような二次方程式 (x^{2} 項があるが x 項がない) の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用し、さらに標準形 ax^{2}+bx+c=0 にすることで求めることができます。

$$12x^{2}-16=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 12 を代入し、b に 0 を代入し、c に -16 を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 12\left(-16\right)}}{2\times 12}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 12\left(-16\right)}}{2\times 12}$$

-4 と 12 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-48\left(-16\right)}}{2\times 12}$$

-48 と -16 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{768}}{2\times 12}$$

768 の平方根をとります。

$$x=\frac{0±16\sqrt{3}}{2\times 12}$$

2 と 12 を乗算します。

$$x=\frac{0±16\sqrt{3}}{24}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±16\sqrt{3}}{24} の解を求めます。

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±16\sqrt{3}}{24} の解を求めます。

$$x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

方程式が解けました。

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$