12^x-2=20 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$12 ^ { x - 2 } = 20$$

x を解く

$$x=\log_{12}\left(2880\right)\approx 3.205571354$$

対数の定義を使用する手順

指数と対数の法則を使用して、方程式を解きます。

$$12^{x-2}=20$$

方程式の両辺の対数をとります。

$$\log(12^{x-2})=\log(20)$$

対数の累乗は、累乗と対数を乗算したものです。

$$\left(x-2\right)\log(12)=\log(20)$$

両辺を \log(12) で除算します。

$$x-2=\frac{\log(20)}{\log(12)}$$

底の変換公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) によるものです。

$$x-2=\log_{12}\left(20\right)$$

方程式の両辺に 2 を加算します。

$$x=\log_{12}\left(20\right)-\left(-2\right)$$

x を解く (複素数の解)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(12)}+\log_{12}\left(2880\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$