12=(1-3x)(1-3x)+(1+3x)(1+3x) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$12 = ( 1 - 3 x ) ( 1 - 3 x ) + ( 1 + 3 x ) ( 1 + 3 x )$$

x を解く

$$x=\frac{\sqrt{5}}{3}\approx 0.745355992$$

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{3}\approx -0.745355992$$

平方根を求める手順

1-3x と 1-3x を乗算して \left(1-3x\right)^{2} を求めます。

$$12=\left(1-3x\right)^{2}+\left(1+3x\right)\left(1+3x\right)$$

1+3x と 1+3x を乗算して \left(1+3x\right)^{2} を求めます。

$$12=\left(1-3x\right)^{2}+\left(1+3x\right)^{2}$$

二項定理の \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} を使用して \left(1-3x\right)^{2} を展開します。

$$12=1-6x+9x^{2}+\left(1+3x\right)^{2}$$

二項定理の \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} を使用して \left(1+3x\right)^{2} を展開します。

$$12=1-6x+9x^{2}+1+6x+9x^{2}$$

1 と 1 を加算して 2 を求めます。

$$12=2-6x+9x^{2}+6x+9x^{2}$$

-6x と 6x をまとめて 0 を求めます。

$$12=2+9x^{2}+9x^{2}$$

9x^{2} と 9x^{2} をまとめて 18x^{2} を求めます。

$$12=2+18x^{2}$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$2+18x^{2}=12$$

両辺から 2 を減算します。

$$18x^{2}=12-2$$

12 から 2 を減算して 10 を求めます。

$$18x^{2}=10$$

両辺を 18 で除算します。

$$x^{2}=\frac{10}{18}$$

2 を開いて消去して、分数 \frac{10}{18} を約分します。

$$x^{2}=\frac{5}{9}$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$x=\frac{\sqrt{5}}{3} x=-\frac{\sqrt{5}}{3}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

1-3x と 1-3x を乗算して \left(1-3x\right)^{2} を求めます。

$$12=\left(1-3x\right)^{2}+\left(1+3x\right)\left(1+3x\right)$$

1+3x と 1+3x を乗算して \left(1+3x\right)^{2} を求めます。

$$12=\left(1-3x\right)^{2}+\left(1+3x\right)^{2}$$

二項定理の \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} を使用して \left(1-3x\right)^{2} を展開します。

$$12=1-6x+9x^{2}+\left(1+3x\right)^{2}$$

二項定理の \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} を使用して \left(1+3x\right)^{2} を展開します。

$$12=1-6x+9x^{2}+1+6x+9x^{2}$$

1 と 1 を加算して 2 を求めます。

$$12=2-6x+9x^{2}+6x+9x^{2}$$

-6x と 6x をまとめて 0 を求めます。

$$12=2+9x^{2}+9x^{2}$$

9x^{2} と 9x^{2} をまとめて 18x^{2} を求めます。

$$12=2+18x^{2}$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$2+18x^{2}=12$$

両辺から 12 を減算します。

$$2+18x^{2}-12=0$$

2 から 12 を減算して -10 を求めます。

$$-10+18x^{2}=0$$

このような二次方程式 (x^{2} 項があるが x 項がない) の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用し、さらに標準形 ax^{2}+bx+c=0 にすることで求めることができます。

$$18x^{2}-10=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 18 を代入し、b に 0 を代入し、c に -10 を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 18\left(-10\right)}}{2\times 18}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 18\left(-10\right)}}{2\times 18}$$

-4 と 18 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-72\left(-10\right)}}{2\times 18}$$

-72 と -10 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{720}}{2\times 18}$$

720 の平方根をとります。

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}}{2\times 18}$$

2 と 18 を乗算します。

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}}{36}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±12\sqrt{5}}{36} の解を求めます。

$$x=\frac{\sqrt{5}}{3}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±12\sqrt{5}}{36} の解を求めます。

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{3}$$

方程式が解けました。

$$x=\frac{\sqrt{5}}{3} x=-\frac{\sqrt{5}}{3}$$