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x を解く (複素数の解)
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グラフ

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x^{2}=500-1000
両辺から 1000 を減算します。
x^{2}=-500
500 から 1000 を減算して -500 を求めます。
x=10\sqrt{5}i x=-10\sqrt{5}i
方程式が解けました。
1000+x^{2}-500=0
両辺から 500 を減算します。
500+x^{2}=0
1000 から 500 を減算して 500 を求めます。
x^{2}+500=0
このような二次方程式 (x^{2} 項があるが x 項がない) の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用し、さらに標準形 ax^{2}+bx+c=0 にすることで求めることができます。
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 500}}{2}
この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1 を代入し、b に 0 を代入し、c に 500 を代入します。
x=\frac{0±\sqrt{-4\times 500}}{2}
0 を 2 乗します。
x=\frac{0±\sqrt{-2000}}{2}
-4 と 500 を乗算します。
x=\frac{0±20\sqrt{5}i}{2}
-2000 の平方根をとります。
x=10\sqrt{5}i
± が正の時の方程式 x=\frac{0±20\sqrt{5}i}{2} の解を求めます。
x=-10\sqrt{5}i
± が負の時の方程式 x=\frac{0±20\sqrt{5}i}{2} の解を求めます。
x=10\sqrt{5}i x=-10\sqrt{5}i
方程式が解けました。