100a^2+4=85 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$100 a ^ { 2 } + 4 = 85$$

a を解く

$$a=\frac{9}{10}=0.9$$

$$a=-\frac{9}{10}=-0.9$$

平方差を使用する手順

両辺から 85 を減算します。

$$100a^{2}+4-85=0$$

4 から 85 を減算して -81 を求めます。

$$100a^{2}-81=0$$

100a^{2}-81 を検討してください。 100a^{2}-81 を \left(10a\right)^{2}-9^{2} に書き換えます。 平方の差は因数分解できます。使用する公式: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(10a-9\right)\left(10a+9\right)=0$$

方程式の解を求めるには、10a-9=0 と 10a+9=0 を解きます。

$$a=\frac{9}{10} a=-\frac{9}{10}$$

平方根を求める手順

両辺から 4 を減算します。

$$100a^{2}=85-4$$

85 から 4 を減算して 81 を求めます。

$$100a^{2}=81$$

両辺を 100 で除算します。

$$a^{2}=\frac{81}{100}$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$a=\frac{9}{10} a=-\frac{9}{10}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

両辺から 85 を減算します。

$$100a^{2}+4-85=0$$

4 から 85 を減算して -81 を求めます。

$$100a^{2}-81=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 100 を代入し、b に 0 を代入し、c に -81 を代入します。

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 100\left(-81\right)}}{2\times 100}$$

0 を 2 乗します。

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 100\left(-81\right)}}{2\times 100}$$

-4 と 100 を乗算します。

$$a=\frac{0±\sqrt{-400\left(-81\right)}}{2\times 100}$$

-400 と -81 を乗算します。

$$a=\frac{0±\sqrt{32400}}{2\times 100}$$

32400 の平方根をとります。

$$a=\frac{0±180}{2\times 100}$$

2 と 100 を乗算します。

$$a=\frac{0±180}{200}$$

± が正の時の方程式 a=\frac{0±180}{200} の解を求めます。 20 を開いて消去して、分数 \frac{180}{200} を約分します。

$$a=\frac{9}{10}$$

± が負の時の方程式 a=\frac{0±180}{200} の解を求めます。 20 を開いて消去して、分数 \frac{-180}{200} を約分します。

$$a=-\frac{9}{10}$$

方程式が解けました。

$$a=\frac{9}{10} a=-\frac{9}{10}$$