10n^2+25n を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$10 n ^ { 2 } + 25 n$$

因数

$$5n\left(2n+5\right)$$

解の手順

5 をくくり出します。

$$5\left(2n^{2}+5n\right)$$

2n^{2}+5n を検討してください。 n をくくり出します。

$$n\left(2n+5\right)$$

完全な因数分解された式を書き換えます。

$$5n\left(2n+5\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$10n^{2}+25n=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$n=\frac{-25±\sqrt{25^{2}}}{2\times 10}$$

25^{2} の平方根をとります。

$$n=\frac{-25±25}{2\times 10}$$

2 と 10 を乗算します。

$$n=\frac{-25±25}{20}$$

± が正の時の方程式 n=\frac{-25±25}{20} の解を求めます。 -25 を 25 に加算します。

$$n=\frac{0}{20}$$

0 を 20 で除算します。

$$n=0$$

± が負の時の方程式 n=\frac{-25±25}{20} の解を求めます。 -25 から 25 を減算します。

$$n=-\frac{50}{20}$$

10 を開いて消去して、分数 \frac{-50}{20} を約分します。

$$n=-\frac{5}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に 0 を x_{2} に -\frac{5}{2} を代入します。

$$10n^{2}+25n=10n\left(n-\left(-\frac{5}{2}\right)\right)$$

すべての p-\left(-q\right) の形式の式を p+q の形式に簡単にします。

$$10n^{2}+25n=10n\left(n+\frac{5}{2}\right)$$

公分母を求めて分子を加算すると、\frac{5}{2} を n に加算します。次に、可能であれば分数を約分します。

$$10n^{2}+25n=10n\times \frac{2n+5}{2}$$

10 と 2 の最大公約数 2 で約分します。

$$10n^{2}+25n=5n\left(2n+5\right)$$

計算

$$5n\left(2n+5\right)$$