10div(sqrt{3}+1) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$10 \div ( \sqrt{ 3 } +1)$$

計算

$$5\left(\sqrt{3}-1\right)\approx 3.660254038$$

解の手順

分子と分母に \sqrt{3}-1 を乗算して、\frac{10}{\sqrt{3}+1} の分母を有理化します。

$$\frac{10\left(\sqrt{3}-1\right)}{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}$$

\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right) を検討してください。 乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。

$$\frac{10\left(\sqrt{3}-1\right)}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

\sqrt{3} を 2 乗します。 1 を 2 乗します。

$$\frac{10\left(\sqrt{3}-1\right)}{3-1}$$

3 から 1 を減算して 2 を求めます。

$$\frac{10\left(\sqrt{3}-1\right)}{2}$$

10\left(\sqrt{3}-1\right) を 2 で除算して 5\left(\sqrt{3}-1\right) を求めます。

$$5\left(\sqrt{3}-1\right)$$

分配則を使用して 5 と \sqrt{3}-1 を乗算します。

$$5\sqrt{3}-5$$