10^2=2x^2+x^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$10 ^ { 2 } = 2 x ^ { 2 } + x ^ { 2 }$$

x を解く

$$x = \frac{10 \sqrt{3}}{3} \approx 5.773502692$$

$$x = -\frac{10 \sqrt{3}}{3} \approx -5.773502692$$

平方根を求める手順

10 の 2 乗を計算して 100 を求めます。

$$100=2x^{2}+x^{2}$$

2x^{2} と x^{2} をまとめて 3x^{2} を求めます。

$$100=3x^{2}$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$3x^{2}=100$$

両辺を 3 で除算します。

$$x^{2}=\frac{100}{3}$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$x=\frac{10\sqrt{3}}{3} x=-\frac{10\sqrt{3}}{3}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

10 の 2 乗を計算して 100 を求めます。

$$100=2x^{2}+x^{2}$$

2x^{2} と x^{2} をまとめて 3x^{2} を求めます。

$$100=3x^{2}$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$3x^{2}=100$$

両辺から 100 を減算します。

$$3x^{2}-100=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 3 を代入し、b に 0 を代入し、c に -100 を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-100\right)}}{2\times 3}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-100\right)}}{2\times 3}$$

-4 と 3 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-100\right)}}{2\times 3}$$

-12 と -100 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{1200}}{2\times 3}$$

1200 の平方根をとります。

$$x=\frac{0±20\sqrt{3}}{2\times 3}$$

2 と 3 を乗算します。

$$x=\frac{0±20\sqrt{3}}{6}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±20\sqrt{3}}{6} の解を求めます。

$$x=\frac{10\sqrt{3}}{3}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±20\sqrt{3}}{6} の解を求めます。

$$x=-\frac{10\sqrt{3}}{3}$$

方程式が解けました。

$$x=\frac{10\sqrt{3}}{3} x=-\frac{10\sqrt{3}}{3}$$