1-4x^2+x+9 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$1-4 { x }^{ 2 } +x+9$$

因数

$$-4\left(x-\frac{1-\sqrt{161}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{161}+1}{8}\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

1 と 9 を加算して 10 を求めます。

$$factor(10-4x^{2}+x)$$

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$-4x^{2}+x+10=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-4\right)\times 10}}{2\left(-4\right)}$$

1 を 2 乗します。

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-4\right)\times 10}}{2\left(-4\right)}$$

-4 と -4 を乗算します。

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+16\times 10}}{2\left(-4\right)}$$

16 と 10 を乗算します。

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+160}}{2\left(-4\right)}$$

1 を 160 に加算します。

$$x=\frac{-1±\sqrt{161}}{2\left(-4\right)}$$

2 と -4 を乗算します。

$$x=\frac{-1±\sqrt{161}}{-8}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{-1±\sqrt{161}}{-8} の解を求めます。 -1 を \sqrt{161} に加算します。

$$x=\frac{\sqrt{161}-1}{-8}$$

-1+\sqrt{161} を -8 で除算します。

$$x=\frac{1-\sqrt{161}}{8}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{-1±\sqrt{161}}{-8} の解を求めます。 -1 から \sqrt{161} を減算します。

$$x=\frac{-\sqrt{161}-1}{-8}$$

-1-\sqrt{161} を -8 で除算します。

$$x=\frac{\sqrt{161}+1}{8}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に \frac{1-\sqrt{161}}{8} を x_{2} に \frac{1+\sqrt{161}}{8} を代入します。

$$-4x^{2}+x+10=-4\left(x-\frac{1-\sqrt{161}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{161}+1}{8}\right)$$

計算

$$10+x-4x^{2}$$

解の手順

1 と 9 を加算して 10 を求めます。

$$10-4x^{2}+x$$