1+x^2y+cxy=0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$1 + x ^ { 2 } y + c x y = 0$$

c を解く

$$c=\frac{-yx^{2}-1}{xy}$$

$$y\neq 0\text{ and }x\neq 0$$

線形方程式を解くための手順

両辺から 1 を減算します。 ゼロから何かを引くとその負の数になります。

$$x^{2}y+cxy=-1$$

両辺から x^{2}y を減算します。

$$cxy=-1-x^{2}y$$

項の順序を変更します。

$$cxy=-yx^{2}-1$$

方程式は標準形です。

$$xyc=-yx^{2}-1$$

両辺を xy で除算します。

$$\frac{xyc}{xy}=\frac{-yx^{2}-1}{xy}$$

xy で除算すると、xy での乗算を元に戻します。

$$c=\frac{-yx^{2}-1}{xy}$$

-yx^{2}-1 を xy で除算します。

$$c=-x-\frac{1}{xy}$$

x を解く (複素数の解)

$$x=\frac{\sqrt{\left(cy\right)^{2}-4y}}{2y}-\frac{c}{2}$$

$$x=-\frac{\sqrt{\left(cy\right)^{2}-4y}}{2y}-\frac{c}{2}\text{, }y\neq 0$$

x を解く

$$x=\frac{\sqrt{\left(cy\right)^{2}-4y}}{2y}-\frac{c}{2}$$

$$x=-\frac{\sqrt{\left(cy\right)^{2}-4y}}{2y}-\frac{c}{2}\text{, }y\neq 0\text{ and }\left(c=0\text{ or }y\geq \frac{4}{c^{2}}\text{ or }y<0\right)$$