0802+10sqrt{13/8400} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$0802+10 \sqrt{ \frac{ 13 }{ 8400 } }$$

計算

$$\frac{\sqrt{273}}{42}\approx 0.393397896$$

解の手順

0 と 802 を乗算して 0 を求めます。

$$0+10\sqrt{\frac{13}{8400}}$$

除算の平方根 \sqrt{\frac{13}{8400}} を平方根の除算 \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{8400}} に書き換えます。

$$0+10\times \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{8400}}$$

8400=20^{2}\times 21 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{20^{2}}\sqrt{21} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{20^{2}\times 21} 20^{2} の平方根をとります。

$$0+10\times \frac{\sqrt{13}}{20\sqrt{21}}$$

分子と分母に \sqrt{21} を乗算して、\frac{\sqrt{13}}{20\sqrt{21}} の分母を有理化します。

$$0+10\times \frac{\sqrt{13}\sqrt{21}}{20\left(\sqrt{21}\right)^{2}}$$

\sqrt{21} の平方は 21 です。

$$0+10\times \frac{\sqrt{13}\sqrt{21}}{20\times 21}$$

\sqrt{13} と \sqrt{21} を乗算するには、平方根の中の数値を乗算します。

$$0+10\times \frac{\sqrt{273}}{20\times 21}$$

20 と 21 を乗算して 420 を求めます。

$$0+10\times \frac{\sqrt{273}}{420}$$

10 と 420 の最大公約数 420 で約分します。

$$0+\frac{\sqrt{273}}{42}$$

0 に何を足しても結果は変わりません。

$$\frac{\sqrt{273}}{42}$$