x を解く
x=5\sqrt{145}+55\approx 115.207972894
x=55-5\sqrt{145}\approx -5.207972894
グラフ
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0\times 4\times 10x\left(x+10\right)+x\left(x+10\right)\times 20=\left(10x+100\right)\times 120+10x\times 120
0 による除算は定義されていないため、変数 x を -10,0 のいずれの値とも等しくすることはできません。 方程式の両辺を 10x\left(x+10\right) (10,x,x+10 の最小公倍数) で乗算します。
0\times 10x\left(x+10\right)+x\left(x+10\right)\times 20=\left(10x+100\right)\times 120+10x\times 120
0 と 4 を乗算して 0 を求めます。
0x\left(x+10\right)+x\left(x+10\right)\times 20=\left(10x+100\right)\times 120+10x\times 120
0 と 10 を乗算して 0 を求めます。
0+x\left(x+10\right)\times 20=\left(10x+100\right)\times 120+10x\times 120
0 に何を掛けても結果は 0 になります。
0+\left(x^{2}+10x\right)\times 20=\left(10x+100\right)\times 120+10x\times 120
分配則を使用して x と x+10 を乗算します。
0+20x^{2}+200x=\left(10x+100\right)\times 120+10x\times 120
分配則を使用して x^{2}+10x と 20 を乗算します。
20x^{2}+200x=\left(10x+100\right)\times 120+10x\times 120
0 に何を足しても結果は変わりません。
20x^{2}+200x=1200x+12000+10x\times 120
分配則を使用して 10x+100 と 120 を乗算します。
20x^{2}+200x=1200x+12000+1200x
10 と 120 を乗算して 1200 を求めます。
20x^{2}+200x=2400x+12000
1200x と 1200x をまとめて 2400x を求めます。
20x^{2}+200x-2400x=12000
両辺から 2400x を減算します。
20x^{2}-2200x=12000
200x と -2400x をまとめて -2200x を求めます。
20x^{2}-2200x-12000=0
両辺から 12000 を減算します。
x=\frac{-\left(-2200\right)±\sqrt{\left(-2200\right)^{2}-4\times 20\left(-12000\right)}}{2\times 20}
この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 20 を代入し、b に -2200 を代入し、c に -12000 を代入します。
x=\frac{-\left(-2200\right)±\sqrt{4840000-4\times 20\left(-12000\right)}}{2\times 20}
-2200 を 2 乗します。
x=\frac{-\left(-2200\right)±\sqrt{4840000-80\left(-12000\right)}}{2\times 20}
-4 と 20 を乗算します。
x=\frac{-\left(-2200\right)±\sqrt{4840000+960000}}{2\times 20}
-80 と -12000 を乗算します。
x=\frac{-\left(-2200\right)±\sqrt{5800000}}{2\times 20}
4840000 を 960000 に加算します。
x=\frac{-\left(-2200\right)±200\sqrt{145}}{2\times 20}
5800000 の平方根をとります。
x=\frac{2200±200\sqrt{145}}{2\times 20}
-2200 の反数は 2200 です。
x=\frac{2200±200\sqrt{145}}{40}
2 と 20 を乗算します。
x=\frac{200\sqrt{145}+2200}{40}
± が正の時の方程式 x=\frac{2200±200\sqrt{145}}{40} の解を求めます。 2200 を 200\sqrt{145} に加算します。
x=5\sqrt{145}+55
2200+200\sqrt{145} を 40 で除算します。
x=\frac{2200-200\sqrt{145}}{40}
± が負の時の方程式 x=\frac{2200±200\sqrt{145}}{40} の解を求めます。 2200 から 200\sqrt{145} を減算します。
x=55-5\sqrt{145}
2200-200\sqrt{145} を 40 で除算します。
x=5\sqrt{145}+55 x=55-5\sqrt{145}
方程式が解けました。
0\times 4\times 10x\left(x+10\right)+x\left(x+10\right)\times 20=\left(10x+100\right)\times 120+10x\times 120
0 による除算は定義されていないため、変数 x を -10,0 のいずれの値とも等しくすることはできません。 方程式の両辺を 10x\left(x+10\right) (10,x,x+10 の最小公倍数) で乗算します。
0\times 10x\left(x+10\right)+x\left(x+10\right)\times 20=\left(10x+100\right)\times 120+10x\times 120
0 と 4 を乗算して 0 を求めます。
0x\left(x+10\right)+x\left(x+10\right)\times 20=\left(10x+100\right)\times 120+10x\times 120
0 と 10 を乗算して 0 を求めます。
0+x\left(x+10\right)\times 20=\left(10x+100\right)\times 120+10x\times 120
0 に何を掛けても結果は 0 になります。
0+\left(x^{2}+10x\right)\times 20=\left(10x+100\right)\times 120+10x\times 120
分配則を使用して x と x+10 を乗算します。
0+20x^{2}+200x=\left(10x+100\right)\times 120+10x\times 120
分配則を使用して x^{2}+10x と 20 を乗算します。
20x^{2}+200x=\left(10x+100\right)\times 120+10x\times 120
0 に何を足しても結果は変わりません。
20x^{2}+200x=1200x+12000+10x\times 120
分配則を使用して 10x+100 と 120 を乗算します。
20x^{2}+200x=1200x+12000+1200x
10 と 120 を乗算して 1200 を求めます。
20x^{2}+200x=2400x+12000
1200x と 1200x をまとめて 2400x を求めます。
20x^{2}+200x-2400x=12000
両辺から 2400x を減算します。
20x^{2}-2200x=12000
200x と -2400x をまとめて -2200x を求めます。
\frac{20x^{2}-2200x}{20}=\frac{12000}{20}
両辺を 20 で除算します。
x^{2}+\left(-\frac{2200}{20}\right)x=\frac{12000}{20}
20 で除算すると、20 での乗算を元に戻します。
x^{2}-110x=\frac{12000}{20}
-2200 を 20 で除算します。
x^{2}-110x=600
12000 を 20 で除算します。
x^{2}-110x+\left(-55\right)^{2}=600+\left(-55\right)^{2}
-110 (x 項の係数) を 2 で除算して -55 を求めます。次に、方程式の両辺に -55 の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。
x^{2}-110x+3025=600+3025
-55 を 2 乗します。
x^{2}-110x+3025=3625
600 を 3025 に加算します。
\left(x-55\right)^{2}=3625
因数x^{2}-110x+3025。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。
\sqrt{\left(x-55\right)^{2}}=\sqrt{3625}
方程式の両辺の平方根をとります。
x-55=5\sqrt{145} x-55=-5\sqrt{145}
簡約化します。
x=5\sqrt{145}+55 x=55-5\sqrt{145}
方程式の両辺に 55 を加算します。
例
二次方程式の公式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角法
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
一次方程式
y = 3x + 4
算術
699 * 533
マトリックス
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
連立方程式
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分法
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分法
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限界
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}