0=x^2-8x-2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$0 = { x }^{ 2 } -8x-2$$

x を解く

$$x=3\sqrt{2}+4\approx 8.242640687$$

$$x=4-3\sqrt{2}\approx -0.242640687$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$x^{2}-8x-2=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1 を代入し、b に -8 を代入し、c に -2 を代入します。

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

-8 を 2 乗します。

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-2\right)}}{2}$$

-4 と -2 を乗算します。

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+8}}{2}$$

64 を 8 に加算します。

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{72}}{2}$$

72 の平方根をとります。

$$x=\frac{-\left(-8\right)±6\sqrt{2}}{2}$$

-8 の反数は 8 です。

$$x=\frac{8±6\sqrt{2}}{2}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{8±6\sqrt{2}}{2} の解を求めます。 8 を 6\sqrt{2} に加算します。

$$x=\frac{6\sqrt{2}+8}{2}$$

8+6\sqrt{2} を 2 で除算します。

$$x=3\sqrt{2}+4$$

± が負の時の方程式 x=\frac{8±6\sqrt{2}}{2} の解を求めます。 8 から 6\sqrt{2} を減算します。

$$x=\frac{8-6\sqrt{2}}{2}$$

8-6\sqrt{2} を 2 で除算します。

$$x=4-3\sqrt{2}$$

方程式が解けました。

$$x=3\sqrt{2}+4 x=4-3\sqrt{2}$$

完全平方にする手順

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$x^{2}-8x-2=0$$

2 を両辺に追加します。 0 に何を足しても結果は変わりません。

$$x^{2}-8x=2$$

-8 (x 項の係数) を 2 で除算して -4 を求めます。次に、方程式の両辺に -4 の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=2+\left(-4\right)^{2}$$

-4 を 2 乗します。

$$x^{2}-8x+16=2+16$$

2 を 16 に加算します。

$$x^{2}-8x+16=18$$

因数x^{2}-8x+16。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。

$$\left(x-4\right)^{2}=18$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{18}$$

簡約化します。

$$x-4=3\sqrt{2} x-4=-3\sqrt{2}$$

方程式の両辺に 4 を加算します。

$$x=3\sqrt{2}+4 x=4-3\sqrt{2}$$